Давид родился в Индианаполисе, штате Индиана а еврейской семье.

В 1975 году Давид окончил обучение в средней школе, которая находится в Индианаполисе. В 1978 году ему вручили степень бакалавра в области электронной инженерии. Ну а в 1982 он окончил обучение в Университете Индианы, где и получил степень доктора медицины.

Давид Вольф, лишь спустя несколько дней пребывания на борту космической станции МИР, начал осуществлять подготовку к еврейскому новому году, который называется Рош ха-Шан по всем традициям. Конечно у него не были современные коробки с логотипом для подарков, но праздник космонавты встретили отменно. Его мать, сильно переживала, если у её сына будет достаточно времени, чтобы отметить Рош ха-Шана и остальные святые еврейские праздники. На одном из интервью она заявила с гордостью, что её сын встретил Новый Год, находясь "ближе к небесам".

Это действительно было так, поскольку Вольф, отправившись в свое путешествие, взял с собой мезузу. Так же когда в 1993 году Вольф вместе с экипажем космического шатала Колумбия отправился в космос, не забыл прихватить в дорогу шофар и Тору.