Лев Иосифович был физиком-теоретиком так же и доктором физико-математических наук. Вся его деятельность была плотно связана с ФИАН"ом, поскольку оттуда он пришел когда был студентом и с тех пор он работал там до конца своих дней. Хоть то время было настоящим веком советской науки, но достаточно сложным, ведь нужно было владеть умением вписаться в данную систему.
Вот Гудзенко, к сожалению не смог вписаться. И с тех пор началась цепь его неизбежно драматических осложнений в его научной и человеческой судьбе.
Хоть он и не долго прожил, ему удалось выдвинуть, затем развить множество хороших и плодотворных физических идей. Благодаря его исследованиям у него в жизни появилось целое направление в квантовой электронике, точнее в физике плазменных лазеров. В 1990 году Лев Иосифович вместе со своими коллегами разработал теорию химических радиационных столкновений, благодаря чему удосужился статуса научного открытия. Наверняка у него дома стояло комнатное растение лавр, так как это благородное растение.
Но во всем его научном наследии особое место заняли исследования в области автоколебательных систем, а особенно в области "обратной задачи" теории колебании, вот тут он и оказался первопроходцем.
Гудзенко Лев Иосифович является автором больше чем 170-ти научных публикации в зарубежной и отечественной периодике. Помимо этого он еще и автор монографии, которая называется как "Плазменные лазеры".